Похожие вопросы
2025-01-06 21:20:13
Цену на одну книгу сначала увеличили на 50%, а затем уменьшили на 50% (от новой стоимости),а на вторую книгу сначала уменьшили на 50%, а затем увеличили на 50%. В результате разница цен между ними составила 60 рублей. Какова была первоначальная разница цен?
Математика10 классПроценты и процентное изменениеразница ценматематика 10 классзадача на процентыувеличение и уменьшение ценырешение задачицена книгипервоначальная разница цен
2025-01-06 21:20:23
Давайте обозначим первоначальную цену первой книги как A, а второй книги как B. Нам нужно выяснить, как изменились цены после указанных операций и какова была первоначальная разница между ценами.
1. Сначала рассмотрим первую книгу:
- Увеличение цены на 50%: новая цена = A + 0.5A = 1.5A.
- Затем уменьшение этой новой цены на 50%: новая цена = 1.5A - 0.5 * 1.5A = 1.5A - 0.75A = 0.75A.
Таким образом, цена первой книги после изменений составляет 0.75A.
2. Теперь рассмотрим вторую книгу:
- Сначала уменьшаем цену на 50%: новая цена = B - 0.5B = 0.5B.
- Затем увеличиваем эту новую цену на 50%: новая цена = 0.5B + 0.5 * 0.5B = 0.5B + 0.25B = 0.75B.
Таким образом, цена второй книги после изменений составляет 0.75B.
3. Теперь у нас есть цены обеих книг после изменений:
- Цена первой книги: 0.75A
- Цена второй книги: 0.75B
4. Разница между ценами книг после изменений равна:
0.75B - 0.75A = 0.75(B - A)5. Из условия задачи известно, что эта разница составляет 60 рублей:
0.75(B - A) = 606. Чтобы найти разницу (B - A), делим обе стороны уравнения на 0.75:
B - A = 60 / 0.75 = 80Таким образом, первоначальная разница цен между книгами составила 80 рублей.
