Через первую трубу бассейн наполняется водой за 3 часа, а через вторую - за 6 часов.

1. Какую долю бассейна заполнит каждая труба за 1 час?
2. Какую долю бассейна заполнят за 1 час обе трубы вместе?
3. За сколько времени полностью наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно? Поясните свой ответ.

Математика 10 класс Работа и производительность доля бассейна трубы заполнение бассейна время наполнения математика 10 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим долю бассейна, которую заполняет каждая труба за 1 час.

• Первая труба заполняет бассейн за 3 часа. Это означает, что за 1 час она заполняет 1/3 бассейна. То есть:
• Доля, которую заполняет первая труба за 1 час = 1/3.
• Вторая труба заполняет бассейн за 6 часов. Это означает, что за 1 час она заполняет 1/6 бассейна. То есть:
• Доля, которую заполняет вторая труба за 1 час = 1/6.

Шаг 2: Найдем долю бассейна, которую заполнят обе трубы вместе за 1 час.

• Чтобы найти общую долю, заполняемую обеими трубами за 1 час, нужно сложить доли, которые они заполняют по отдельности:
• Общая доля = 1/3 + 1/6.
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6:
• 1/3 = 2/6, поэтому:
• Общая доля = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.

Шаг 3: Определим, за сколько времени полностью наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно.

• Мы уже нашли, что обе трубы вместе заполняют 1/2 бассейна за 1 час. Это означает, что для заполнения всего бассейна потребуется:
• Время = 1 (весь бассейн) / (1/2) (доля за 1 час) = 2 часа.

Итак, ответ:

• Первая труба заполняет 1/3 бассейна за 1 час.
• Вторая труба заполняет 1/6 бассейна за 1 час.
• Обе трубы вместе заполняют 1/2 бассейна за 1 час.
• Бассейн полностью наполнится за 2 часа, если открыть обе трубы одновременно.