Вася в одиночку красит стену за час, а Петя красит эту стену за полчаса. Сколько минут им потребуется, если они будут работать вместе, чтобы покрасить стену?

Математика 10 класс Работа и производительность математика задача совместная работа скорость работы покраска стены время работы решение задач дроби логика 10 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени каждый из них тратит на покраску стены в час.

• Вася красит стену за 1 час. Это значит, что он выполняет 1/1 = 1 стену за 1 час.
• Петя красит стену за 0.5 часа (или 30 минут). Это значит, что он выполняет 1/0.5 = 2 стены за 1 час.

Теперь давайте сложим их скорости покраски:

• Скорость Васи = 1 стена в час.
• Скорость Пети = 2 стены в час.

Теперь складываем скорости:

Общая скорость = Скорость Васи + Скорость Пети = 1 + 2 = 3 стены в час.

Теперь мы знаем, что вместе они могут покрасить 3 стены за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы покрасить 1 стену, мы можем воспользоваться формулой:

Время = 1 / Общая скорость.

Подставляем значения:

Время = 1 / 3 часа.

Теперь переведем это время в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:

Время в минутах = (1 / 3) * 60 = 20 минут.

Таким образом, если Вася и Петя будут работать вместе, им потребуется 20 минут, чтобы покрасить стену.