Вопрос: Один рабочий выполнил работу за 6 часов, второй - за 5 часов, а третий - за 4 часа. Работая вместе некоторое время, они изготовили 740 деталей. Сколько деталей изготовил каждый из рабочих? Помогите, пожалуйста, с объяснением.

Математика 10 класс Работа и производительность математика 10 класс задача на работу рабочие скорость работы совместная работа детали решение задачи объяснение сколько деталей работа в команде Новый

Для решения задачи найдем производительность каждого рабочего:

• Первый рабочий: 1/6 деталей в час.
• Второй рабочий: 1/5 деталей в час.
• Третий рабочий: 1/4 деталей в час.

Теперь найдем общую производительность трех рабочих:

Общая производительность = 1/6 + 1/5 + 1/4

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

• 1/6 = 10/60
• 1/5 = 12/60
• 1/4 = 15/60

Общая производительность = 10/60 + 12/60 + 15/60 = 37/60 деталей в час.

Теперь найдем, сколько времени понадобилось для изготовления 740 деталей:

Время = 740 / (37/60) = 740 * (60/37) = 1200/37 ≈ 32.43 часа.

Теперь найдем, сколько деталей изготовил каждый рабочий:

• Первый рабочий: 32.43 * (1/6) * 60 ≈ 320 деталей.
• Второй рабочий: 32.43 * (1/5) * 60 ≈ 384 детали.
• Третий рабочий: 32.43 * (1/4) * 60 ≈ 480 деталей.

Таким образом, каждый рабочий изготовил:

• Первый рабочий: 320 деталей.
• Второй рабочий: 384 детали.
• Третий рабочий: 480 деталей.