Даны векторы a (3;4) и вектор b (3;7). Как найти длину вектора a минус вектор b?

Математика 10 класс Векторы длина вектора векторы вычитание векторов математика вектор a вектор b задача по математике Новый

Чтобы найти длину вектора a минус вектор b, нам нужно сначала выполнить вычитание векторов, а затем найти длину полученного вектора. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Вычитание векторов:

   Векторы a и b имеют координаты:

   • a = (3; 4)
   • b = (3; 7)

   Чтобы вычесть вектор b из вектора a, мы вычитаем соответствующие координаты:

   • x-координата: 3 - 3 = 0
   • y-координата: 4 - 7 = -3

   Таким образом, результатом вычитания векторов a и b будет вектор:

   a - b = (0; -3)
2. Нахождение длины вектора:

   Длина вектора (или его модуль) вычисляется по формуле:

   ||v|| = √(x² + y²)

   Где v - это наш вектор, а x и y - его координаты. Подставим координаты вектора (0; -3):

   • x = 0
   • y = -3

   Теперь подставим значения в формулу:

   • ||a - b|| = √(0² + (-3)²) = √(0 + 9) = √9 = 3

Таким образом, длина вектора a минус вектор b равна 3.