Векторы a d( 2 ; 6 ) и b ( 9 ; 27 ) коллинеарны, и b не определен равно ma. Какое значение имеет m?

Математика 10 класс Векторы векторы коллинеарность значение m математика геометрия линейная алгебра система уравнений Новый

Чтобы определить значение m, необходимо понять, что векторы a и b коллинеарны, если один из них является скалярным произведением другого. Это значит, что вектор b может быть получен из вектора a умножением на некоторое число m.

Даны векторы:

• Вектор a = (2; 6)
• Вектор b = (9; 27)

Так как b = m * a, мы можем записать это уравнение в компонентной форме:

• 9 = m * 2
• 27 = m * 6

Теперь решим первое уравнение для m:

1. 9 = m * 2
2. m = 9 / 2
3. m = 4.5

Теперь проверим это значение m во втором уравнении:

1. 27 = m * 6
2. 27 = 4.5 * 6
3. 27 = 27

Оба уравнения дают одно и то же значение для m, что подтверждает, что векторы действительно коллинеарны. Таким образом, значение m равно:

m = 4.5