Заданы векторы a(-3,5) и b(0,-1). Каковы координаты вектора c, если c = a + b?

Математика 10 класс Векторы векторы координаты вектора математика 10 класс вектор a вектор b сложение векторов вектор c математические операции алгебра геометрия Новый

Давайте рассмотрим, как найти координаты вектора c, если он равен сумме векторов a и b. В данном случае векторы заданы координатами: a(-3, 5) и b(0, -1).

Чтобы найти координаты вектора c, который равен a + b, нужно сложить соответствующие координаты этих векторов. Это делается следующим образом:

1. Сложим первую координату вектора a и первую координату вектора b:
c1 = a1 + b1 = -3 + 0 = -3
2. Теперь сложим вторую координату вектора a и вторую координату вектора b:
c2 = a2 + b2 = 5 + (-1) = 5 - 1 = 4

Таким образом, координаты вектора c будут:

c = (c1, c2) = (-3, 4)

Теперь давайте найдем длину вектора c. Длина вектора вычисляется по формуле:

|c| = √(c1² + c2²)

Подставим полученные координаты в эту формулу:

1. Сначала найдем квадрат первой координаты:
c1² = (-3)² = 9
2. Теперь найдем квадрат второй координаты:
c2² = 4² = 16
3. Сложим эти два значения:
9 + 16 = 25
4. Теперь извлечем квадратный корень из полученной суммы:
|c| = √25 = 5

Таким образом, мы получили, что координаты вектора c равны (-3, 4), а длина вектора c равна 5.

Ответ: координаты вектора c (-3, 4), длина вектора c равна 5.

Удачи вам в учебе!