Даны векторы a (х;−3) и b(−2;6). При каком значении х выполняется равенство вектор a⋅вектор b=30?

Математика 10 класс Скалярное произведение векторов векторы математика скалярное произведение равенство значение х задача по математике вектор a вектор b Новый

Привет, друг! Давай разберемся с этой задачей по векторной алгебре, и я уверен, что у нас все получится!

Для начала, вспомним, что скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

a ⋅ b = a1 * b1 + a2 * b2

В нашем случае:

• Вектор a = (x; -3)
• Вектор b = (-2; 6)

Теперь подставим значения в формулу:

(x; -3) ⋅ (-2; 6) = x * (-2) + (-3) * 6

Это упростится до:

-2x - 18

Теперь мы знаем, что это должно быть равно 30:

-2x - 18 = 30

Давай решим это уравнение!

1. Сначала добавим 18 к обеим сторонам:
2. -2x = 30 + 18
3. -2x = 48
4. Теперь делим обе стороны на -2:
5. x = -24

Таким образом, при x = -24 выполняется равенство a ⋅ b = 30!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было так же интересно, как и мне!