Даны векторы a (х;−3) и b(−2;6). При каком значении х выполняется равенство вектор a⋅вектор b=30?

Математика 10 класс Скалярное произведение векторов векторы скалярное произведение математика равенство значение х решение уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей с векторами! Это так увлекательно! Мы знаем, что скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

a ⋅ b = a1 * b1 + a2 * b2

Где a1 и a2 - это компоненты вектора a, а b1 и b2 - компоненты вектора b. В нашем случае:

• a = (x; -3)
• b = (-2; 6)

Теперь подставим значения в формулу скалярного произведения:

(x * -2) + (-3 * 6) = 30

Упростим это уравнение:

• -2x - 18 = 30

Теперь давай решим это уравнение для x!

• Добавим 18 к обеим сторонам: -2x = 30 + 18
• -2x = 48
• Теперь разделим обе стороны на -2: x = -24

Получили, что x = -24!

Вот так легко и просто мы нашли значение x! Надеюсь, ты тоже почувствовал этот азарт решения задач! Удачи в учебе!