Чтобы найти значение c, при котором скалярное произведение векторов В(3,-1,2) и d(1,3,c) равно нулю, давайте сначала вспомним, что такое скалярное произведение двух векторов.

Скалярное произведение векторов A(a1, a2, a3) и B(b1, b2, b3) вычисляется по формуле:

В нашем случае векторы В и d имеют следующие компоненты:

• В = (3, -1, 2)
• d = (1, 3, c)

Теперь подставим компоненты векторов в формулу скалярного произведения:

Теперь упростим это выражение:

Это упрощается до:

Теперь мы хотим, чтобы скалярное произведение было равно нулю:

Чтобы найти значение c, решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
c = 0

Таким образом, скалярное произведение векторов В и d равно нулю, когда c равно 0.

Ответ: c = 0