При каком значении c скалярное произведение векторов В(3,-1,2) и d(1,3, c) равно нулю?

Математика 10 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы значение c математика векторное произведение Новый

Чтобы найти значение c, при котором скалярное произведение векторов В(3,-1,2) и d(1,3,c) равно нулю, давайте сначала вспомним, что такое скалярное произведение двух векторов.

Скалярное произведение векторов A(a1, a2, a3) и B(b1, b2, b3) вычисляется по формуле:

A · B = a1 b1 + a2 b2 + a3 * b3

В нашем случае векторы В и d имеют следующие компоненты:

• В = (3, -1, 2)
• d = (1, 3, c)

Теперь подставим компоненты векторов в формулу скалярного произведения:

В · d = 3 1 + (-1) 3 + 2 * c

Теперь упростим это выражение:

В · d = 3 - 3 + 2c

Это упрощается до:

В · d = 2c

Теперь мы хотим, чтобы скалярное произведение было равно нулю:

2c = 0

Чтобы найти значение c, решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
c = 0

Таким образом, скалярное произведение векторов В и d равно нулю, когда c равно 0.

Ответ: c = 0