Два стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,4 и 0,7. Какова вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность стрелки мишень попадание 10 класс математика хотя бы один выстрел задача вероятность попадания теорія вероятностей Новый

Для решения задачи о вероятности попадания хотя бы одним из двух стрелков, необходимо использовать концепцию вероятностей и их дополнений.

Обозначим:

• P(A) - вероятность попадания первого стрелка, равная 0,4;
• P(B) - вероятность попадания второго стрелка, равная 0,7;
• P(A') - вероятность того, что первый стрелок не попадет, равная 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6;
• P(B') - вероятность того, что второй стрелок не попадет, равная 1 - P(B) = 1 - 0,7 = 0,3.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом, мы можем воспользоваться формулой:

P(Цель поражена) = 1 - P(A') * P(B')

Где:

• P(A') * P(B') - это вероятность того, что оба стрелка промахнутся.

Теперь подставим известные значения:

• P(A') * P(B') = 0,6 * 0,3 = 0,18.

Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом:

• P(Цель поражена) = 1 - 0,18 = 0,82.

Ответ: Вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом, составляет 0,82 или 82%.