Какова вероятность того, что при извлечении по одному шару из первой урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шара, и из второй урны, в которой 5 черных и 7 белых шаров, оба шара окажутся белыми?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность извлечение шаров первая урна вторая урна черные шары белые шары комбинаторика математика 10 класс задачи на вероятность теория вероятностей Новый

Для решения задачи о вероятности извлечения двух белых шаров из двух урн, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение общего числа шаров в каждой урне:
   • В первой урне: 6 черных + 4 белых = 10 шаров.
   • Во второй урне: 5 черных + 7 белых = 12 шаров.
2. Определение количества благоприятных исходов:
   • Вероятность извлечения белого шара из первой урны:
   • Количество белых шаров в первой урне = 4.
   • Общее количество шаров в первой урне = 10.
   • Вероятность = 4/10 = 2/5.
   • Вероятность извлечения белого шара из второй урны:
   • Количество белых шаров во второй урне = 7.
   • Общее количество шаров во второй урне = 12.
   • Вероятность = 7/12.
3. Расчет общей вероятности:
   • Поскольку извлечение шаров из двух урн является независимым событием, общая вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна произведению вероятностей:
   • Общая вероятность = (2/5) * (7/12).
   • Общая вероятность = 14/60 = 7/30.

Таким образом, вероятность того, что при извлечении по одному шару из каждой урны оба шара окажутся белыми, составляет 7/30.