Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность случайное число Двузначное число делимость на 5 математика 10 класс задача по математике теорія вероятностей числовые свойства деление числовые множества Новый

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5, нам необходимо сначала выяснить, сколько двузначных чисел существует и какое из них делится на 5.

Шаг 1: Найдем общее количество двузначных чисел.

• Двузначные числа – это числа от 10 до 99.
• Чтобы найти количество двузначных чисел, можем использовать формулу: (максимальное число - минимальное число) / шаг + 1.
• В нашем случае это будет: (99 - 10) / 1 + 1 = 89 / 1 + 1 = 90.

Итак, общее количество двузначных чисел составляет 90.

Шаг 2: Найдем количество двузначных чисел, которые делятся на 5.

• Двузначные числа, делящиеся на 5, начинаются с 10 и заканчиваются на 95.
• Чтобы определить количество таких чисел, снова применим формулу: (максимальное число - минимальное число) / шаг + 1.
• В нашем случае это будет: (95 - 10) / 5 + 1 = 85 / 5 + 1 = 17 + 1 = 18.

Таким образом, количество двузначных чисел, делящихся на 5, составляет 18.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность.

• Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5, равна количеству двузначных чисел, делящихся на 5, деленному на общее количество двузначных чисел.
• Это можно записать как: вероятность = количество чисел, делящихся на 5 / общее количество двузначных чисел = 18 / 90.
• Упростив дробь, получаем: 18 / 90 = 0.2.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5, равна 0.2 или 20%.