Если купить 2 книги, не хватает 137 рублей, а на одну книгу останется 55 рублей?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на покупку нехватка денег стоимость книги решение задачи Новый

Давайте обозначим стоимость одной книги как x рублей. Теперь мы можем записать два условия, которые даны в задаче:

• Если купить 2 книги, то не хватает 137 рублей.
• Если купить одну книгу, то останется 55 рублей.

Исходя из первого условия, мы можем записать уравнение:

Деньги, которые у нас есть, обозначим как y рублей. Тогда:

y - 2x = -137

Это уравнение можно переписать как:

y = 2x - 137

Теперь перейдем ко второму условию. Если мы покупаем одну книгу, то:

y - x = 55

Это уравнение можно записать как:

y = x + 55

Теперь у нас есть две формулы для y:

• y = 2x - 137
• y = x + 55

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

2x - 137 = x + 55

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону:

2x - x - 137 = 55

2. Упрощаем:

x - 137 = 55

3. Теперь добавим 137 к обеим сторонам:

x = 55 + 137

4. Упрощаем:

x = 192

Теперь мы знаем, что стоимость одной книги x равна 192 рублям.

Теперь подставим x в одно из уравнений, чтобы найти y:

y = x + 55 = 192 + 55 = 247

Таким образом, у нас есть 247 рублей. Теперь мы можем проверить условия задачи:

• Стоимость двух книг: 2 * 192 = 384 рубля. У нас 247 рублей, значит, не хватает 384 - 247 = 137 рублей.
• Стоимость одной книги: 192 рубля. Если мы купим одну книгу, то останется 247 - 192 = 55 рублей.

Оба условия выполнены, значит, мы правильно решили задачу.