Похожие вопросы
2025-04-06 00:36:42
Если один плотник выполняет работу за 12 дней, а другой - за 6 дней, то сколько дней им потребуется для выполнения этой работы, если они будут трудиться вместе?
Математика 10 класс Работа и производительность плотник работа 12 дней 6 дней совместная работа сколько дней математика 10 класс
2025-04-06 00:36:54
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Сначала определим, сколько работы выполняет каждый плотник за один день.
- Первый плотник выполняет всю работу за 12 дней. Значит, за один день он выполняет 1/12 работы.
- Второй плотник выполняет всю работу за 6 дней. Значит, за один день он выполняет 1/6 работы.
Теперь, если они работают вместе, то их совместная работа за один день будет равна сумме их ежедневных работ:
Совместная работа = Работа первого плотника + Работа второго плотника
Подставим найденные значения:
Совместная работа = 1/12 + 1/6
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 равен 12.
- 1/12 остается без изменений.
- 1/6 можно выразить с общим знаменателем 12: 1/6 = 2/12.
Теперь складываем:
1/12 + 2/12 = 3/12
Сократим дробь:
3/12 = 1/4
Это значит, что вместе они выполняют 1/4 работы за один день.
Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется им для выполнения всей работы, нужно взять обратное значение к 1/4:
Количество дней = 1 / (1/4) = 4 дня.
Таким образом, если оба плотника будут работать вместе, они смогут выполнить работу за 4 дня.