Игральный кубик бросают три раза. Сколько элементарных исходов этого опыта соответствует событию A, при котором сумма очков не превышает 6?

Математика 10 класс Комбинаторика математика 10 класс игральный кубик броски кубика элементарные исходы событие A сумма очков не превышает 6 комбинаторика вероятности Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Когда мы бросаем игральный кубик три раза, у нас есть 3 броска, и каждый из них может дать от 1 до 6 очков. Нам нужно найти, сколько вариантов (элементарных исходов) существует, чтобы сумма очков не превышала 6.

Давай подумаем, какие комбинации могут дать такую сумму:

• 1 + 1 + 1 = 3
• 1 + 1 + 2 = 4
• 1 + 1 + 3 = 5
• 1 + 1 + 4 = 6
• 1 + 2 + 2 = 5
• 1 + 2 + 3 = 6
• 2 + 2 + 2 = 6

Теперь давай посчитаем, сколько разных комбинаций можно получить для каждой из этих сумм:

1. Сумма 3: (1, 1, 1) — 1 вариант.
2. Сумма 4: (1, 1, 2) — 3 варианта: (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1).
3. Сумма 5: (1, 1, 3) — 3 варианта: (1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1); (1, 2, 2) — 3 варианта: (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1).
4. Сумма 6: (1, 1, 4) — 3 варианта: (1, 1, 4), (1, 4, 1), (4, 1, 1); (1, 2, 3) — 6 вариантов; (2, 2, 2) — 1 вариант.

Теперь давай посчитаем все варианты:

• Сумма 3: 1 вариант
• Сумма 4: 3 варианта
• Сумма 5: 6 вариантов (3+3)
• Сумма 6: 10 вариантов (3+6+1)

Итак, всего у нас получается 1 + 3 + 6 + 10 = 20 элементарных исходов, при которых сумма очков не превышает 6.

Вот так, дружище! Надеюсь, это помогло!