Сколько разных трехзначных чисел можно создать из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если нельзя использовать одну и ту же цифру дважды?

Математика 10 класс Комбинаторика трёхзначные числа комбинации цифр математика 10 класс перестановки цифры 1 2 3 4 5 задачи на комбинаторику количество чисел уникальные цифры математика для школьников Новый

Давайте разберемся, сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если мы не можем использовать одну и ту же цифру дважды.

Пусть трехзначное число имеет вид "abc", где "a" – это первая цифра, "b" – вторая, и "c" – третья. Начнем с выбора первой цифры "a".

• Для первой цифры "a" у нас есть 5 возможных вариантов, так как мы можем выбрать любую из цифр 1, 2, 3, 4 или 5.

Теперь, когда мы выбрали первую цифру, у нас остается 4 оставшихся цифры для выбора второй цифры "b". Это связано с тем, что мы уже использовали одну цифру, и она не может повторяться.

• Итак, для второй цифры "b" у нас есть 4 варианта.

После того как мы выбрали цифру "b", у нас остается 3 цифры для выбора третьей цифры "c", так как две цифры уже использованы.

• Следовательно, для третьей цифры "c" у нас есть 3 варианта.

Теперь мы можем подсчитать общее количество различных трехзначных чисел, умножив количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество чисел = 5 (варианты для a) 4 (варианты для b) 3 (варианты для c) = 60.

Таким образом, мы можем составить 60 различных трехзначных чисел из данных цифр.

Ответ: 60 чисел.