Как можно нарисовать прямоугольный треугольник, где одна из сторон составляет 3 см, а другая - 4 см, образуя прямой угол, и каким образом вычислить его периметр?

Математика 10 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник стороны 3 см 4 см вычисление периметра рисование треугольника свойства прямоугольного треугольника

Чтобы нарисовать прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, следуйте этим шагам:

1. Начните с рисования первого катета: Проведите линию длиной 4 см. Это будет один из катетов треугольника.
2. Постройте второй катет: От одного конца первой линии (катета) проведите вертикальную линию длиной 3 см. Убедитесь, что эта линия перпендикулярна первой.
3. Соедините концы: Соедините свободный конец второго катета с другим концом первого катета. Это будет гипотенуза треугольника.

Теперь у вас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см.

Чтобы вычислить периметр этого треугольника, нам нужно найти длину гипотенузы. Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

c² = a² + b²,

где c — длина гипотенузы, а a и b — длины катетов.

В нашем случае:

• a = 3 см
• b = 4 см

Теперь подставим значения в формулу:

c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16

c² = 25

Теперь найдем c:

c = √25 = 5 см

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, можем вычислить периметр:

Периметр = a + b + c

Периметр = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Таким образом, периметр нашего прямоугольного треугольника составляет 12 см.

Чтобы нарисовать прямоугольный треугольник, где одна сторона составляет 3 см, а другая - 4 см, следуйте этим шагам:

1. Подготовьте необходимые материалы: вам понадобятся линейка, карандаш и лист бумаги.
2. Нарисуйте первую сторону: начните с того, чтобы нарисовать одну из сторон треугольника. Например, нарисуйте горизонтальную линию длиной 4 см. Это будет одна из катетов треугольника.
3. Нарисуйте вторую сторону: от одного конца первой линии (например, от левого конца) поднимите вертикальную линию длиной 3 см. Это будет второй катет, который образует прямой угол с первой стороной.
4. Соедините концы: теперь соедините верхний конец вертикальной линии с правым концом горизонтальной линии. Это будет гипотенуза треугольника.
5. Проверьте углы: убедитесь, что угол между двумя катетами действительно прямой (90 градусов). Вы можете использовать транспортир, если он у вас есть.

Теперь давайте вычислим периметр этого треугольника. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

1. Стороны треугольника: у нас есть две катеты: 3 см и 4 см.
2. Находим гипотенузу: по теореме Пифагора, гипотенуза (c) может быть найдена по формуле: c = √(a² + b²), где a и b - длины катетов. В нашем случае:
   • a = 3 см
   • b = 4 см
   • c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см
3. Считаем периметр: теперь у нас есть все стороны: 3 см, 4 см и 5 см. Периметр P равен:
   • P = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Таким образом, периметр вашего прямоугольного треугольника составляет 12 см.