Как можно найти Cos2a, если известно, что sin a равно 0.6?

Математика 10 класс Тригонометрические функции cos2a sin a Тригонометрия нахождение косинуса задачи по математике Новый

Чтобы найти cos(2a), зная, что sin(a) = 0.6, можно использовать несколько тригонометрических формул. Одной из них является формула для косинуса двойного угла:

cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)

Однако, прежде чем использовать эту формулу, нам нужно найти cos(a). Мы можем сделать это, используя основное тригонометрическое тождество:

sin²(a) + cos²(a) = 1

1. Сначала найдем cos²(a):
• Поскольку sin(a) = 0.6, то sin²(a) = (0.6)² = 0.36.
• Теперь подставим это значение в основное тождество:
• cos²(a) = 1 - sin²(a) = 1 - 0.36 = 0.64.
• Теперь найдем cos(a):
• cos(a) = √(cos²(a)) = √(0.64) = 0.8.
• Обратите внимание, что cos(a) может быть положительным или отрицательным, но мы будем использовать положительное значение, если не указано иное.

Теперь, когда у нас есть sin(a) и cos(a), можем подставить их в формулу для cos(2a):

1. Подставляем значения:
• cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = 0.64 - 0.36 = 0.28.

Таким образом, cos(2a) = 0.28.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!