Как решать выражение 9ctg 2 (300 ∘)? Может кто-нибудь объяснить?
Математика 10 класс Тригонометрические функции математика 10 класс решать выражение 9ctg 2 300 градусов объяснение Тригонометрия ctg решение задач математические выражения школьная математика Новый
Для того чтобы решить выражение 9ctg²(300°), давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Найдем значение ctg(300°)
Котангенс (ctg) угла равен отношению косинуса к синусу:
ctg(α) = cos(α) / sin(α)
Для угла 300° мы можем сначала определить его значение в стандартном круге. Угол 300° находится в четвертой четверти, и его можно выразить как:
Теперь найдем значения косинуса и синуса:
Теперь подставим эти значения в формулу для котангенса:
ctg(300°) = cos(300°) / sin(300°) = 0,5 / (-√3/2) = -1 / √3
Шаг 2: Найдем значение ctg²(300°)
Теперь возведем найденное значение в квадрат:
ctg²(300°) = (-1 / √3)² = 1 / 3
Шаг 3: Подставим значение в исходное выражение
Теперь подставим значение ctg²(300°) в исходное выражение:
9ctg²(300°) = 9 * (1 / 3)
Шаг 4: Упростим выражение
Теперь произведем умножение:
9 * (1 / 3) = 9 / 3 = 3
Ответ:
Таким образом, значение выражения 9ctg²(300°) равно 3.