Как можно найти длину второго катета прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 200, а один катет равен 20?

Математика 10 класс Пифагорова теорема длина второго катета прямоугольный треугольник гипотенуза 200 катет 20 задачи по математике Новый

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

c^2 = a^2 + b^2

где:

• c - длина гипотенузы,
• a - длина одного катета,
• b - длина второго катета.

В нашем случае:

• гипотенуза c = 200,
• один катет a = 20.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
c^2 = 200^2 = 40000.
2. Теперь найдем квадрат известного катета:
a^2 = 20^2 = 400.
3. Подставим найденные значения в формулу Пифагора:
40000 = 400 + b^2.
4. Теперь выразим b^2:
b^2 = 40000 - 400 = 39600.
5. Теперь найдем b:
b = √39600.
6. Вычисляем корень:
b ≈ 199.

Таким образом, длина второго катета составляет примерно 199 единиц.