В прямоугольном треугольнике известен один катет б, равный 12,5 см, и гипотенуза с, равная 15,8 см. Как можно определить длину второго катета а?

Математика 10 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник катеты гипотенуза длина катета Теорема Пифагора Новый

Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это записывается следующим образом:

c² = a² + b²

Где:

• c - длина гипотенузы
• a - длина первого катета
• b - длина второго катета

В нашем случае известны значения:

• b = 12,5 см
• c = 15,8 см

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
• c² = 15,8² = 249,64
2. Теперь найдем квадрат катета b:
• b² = 12,5² = 156,25
3. Теперь подставим эти значения в формулу теоремы Пифагора:
• 249,64 = a² + 156,25
4. Теперь выразим a²:
• a² = 249,64 - 156,25
• a² = 93,39
5. Теперь найдем a, взяв квадратный корень:
• a = √93,39 ≈ 9,67 см

Таким образом, длина второго катета a составляет примерно 9,67 см.