Похожие вопросы
2025-01-06 09:54:19
В прямоугольном треугольнике известен один катет б, равный 12,5 см, и гипотенуза с, равная 15,8 см. Как можно определить длину второго катета а?
Математика 10 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник катеты гипотенуза длина катета Теорема Пифагора
2025-01-06 09:54:29
Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это записывается следующим образом:
c² = a² + b²
Где:
- c - длина гипотенузы
- a - длина первого катета
- b - длина второго катета
В нашем случае известны значения:
- b = 12,5 см
- c = 15,8 см
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем квадрат гипотенузы:
- c² = 15,8² = 249,64
- Теперь найдем квадрат катета b:
- b² = 12,5² = 156,25
- Теперь подставим эти значения в формулу теоремы Пифагора:
- 249,64 = a² + 156,25
- Теперь выразим a²:
- a² = 249,64 - 156,25
- a² = 93,39
- Теперь найдем a, взяв квадратный корень:
- a = √93,39 ≈ 9,67 см
Таким образом, длина второго катета a составляет примерно 9,67 см.
