Как можно объяснить, почему Cos135 равен - корень из двух делённый на два, если Cos135 = cos(180-45) = -cos45?

Математика 10 класс Тригонометрические функции Cos135 значение Cos135 объяснение Cos135 Тригонометрия угол 135 градусов cos(180-45) косинус свойства косинуса отрицательный косинус корень из двух математика для 10 класса Новый

Чтобы понять, почему cos(135) равен -корень из двух, делённый на два, давайте рассмотрим шаги решения более подробно.

1. Определим угол 135 градусов:

   Угол 135 градусов находится во втором квадранте тригонометрической окружности. В этом квадранте косинус угла всегда отрицателен.

2. Используем формулу для косинуса разности углов:

   Мы можем представить угол 135 градусов как 180 градусов минус 45 градусов:

   cos(135) = cos(180 - 45)

3. Применим свойство косинуса:

   Согласно тригонометрическим свойствам, косинус разности углов можно выразить как:

   cos(180 - x) = -cos(x)

   Таким образом, мы можем записать:

   cos(135) = cos(180 - 45) = -cos(45)

4. Найдем значение cos(45):

   Значение косинуса 45 градусов известно и равно:

   cos(45) = корень из двух, делённый на два.

5. Подставим значение в уравнение:

   Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение:

   cos(135) = -cos(45) = - (корень из двух, делённый на два).

   Таким образом, мы получаем:

   cos(135) = -корень из двух, делённый на два.

В итоге, мы видим, что cos(135) действительно равен -корень из двух, делённый на два, что подтверждает правильность нашего решения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!