Как можно определить корень уравнения: 7^-6 + x = 343?

Математика 10 класс Уравнения с переменной в показателе корень уравнения уравнение 7^-6 + x = 343 решение уравнения математические методы алгебраические уравнения

Давайте вместе разберемся, как найти корень уравнения 7^(-6) + x = 343! Это увлекательный процесс, и я уверен, что мы справимся с этим!

Первым делом, давайте изолируем x в нашем уравнении. Для этого нам нужно убрать 7^(-6) с левой стороны. Сделаем это, вычитая 7^(-6) из обеих сторон:

1. x = 343 - 7^(-6)

Теперь нам нужно вычислить 7^(-6). Напоминаю, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение:

1. 7^(-6) = 1/(7^6)

Теперь давайте найдем 7^6:

1. 7^6 = 117649

Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:

1. x = 343 - 1/117649

Теперь осталось только вычислить это значение. Для этого нам нужно привести 343 к общему знаменателю:

1. 343 = 343 * 117649 / 117649 = 40353607 / 117649

Теперь подставим это в уравнение:

1. x = (40353607 - 1) / 117649
2. x = 40353606 / 117649

Вот и все! Мы нашли корень уравнения! Это так увлекательно, когда ты понимаешь, как все работает. Надеюсь, тебе было интересно!

Чтобы решить уравнение 7^-6 + x = 343, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Переносим 7^-6 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 7^-6 из обеих сторон уравнения:
• x = 343 - 7^-6
2. Определяем значение 7^-6. Мы знаем, что a^-b = 1 / a^b, поэтому:
• 7^-6 = 1 / 7^6
3. Вычисляем 7^6. Для этого можем воспользоваться калькулятором или вычислить вручную:
• 7^6 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649
4. Теперь подставим значение 7^6 в уравнение. Мы имеем:
• 7^-6 = 1 / 117649
5. Подставляем это значение в уравнение для x:
• x = 343 - 1 / 117649
6. Теперь вычислим x. Сначала преобразуем 343 в дробь с общим знаменателем:
• 343 = 343 * 117649 / 117649 = 40353607 / 117649
7. Теперь можем вычесть:
• x = (40353607 - 1) / 117649 = 40353606 / 117649

Таким образом, корень уравнения x = 40353606 / 117649.