Как можно определить корни квадратного трехчлена x^2 - 5x + 6 = 0? Помогите!

Математика 10 класс Квадратные уравнения корни квадратного трехчлена решение уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 математические методы нахождение корней Новый

Чтобы найти корни квадратного трехчлена вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать различные методы. В данном случае у нас есть уравнение:

x² - 5x + 6 = 0

Здесь a = 1, b = -5, c = 6. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить корни этого уравнения.

Шаги решения:

1. Находим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac
2. Подставляем значения a, b и c в формулу:
• D = (-5)² - 4 * 1 * 6
• D = 25 - 24
• D = 1
3. Определяем количество корней: Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то один корень. Если D < 0, то корней нет. В нашем случае D = 1, значит, у нас два различных корня.
4. Находим корни: Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
5. Подставляем значения в формулы:
• x₁ = (5 + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
• x₂ = (5 - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, корни уравнения x² - 5x + 6 = 0 равны:

• x₁ = 3
• x₂ = 2

Итак, мы нашли корни уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!