Как можно определить наименьшее общее кратное (нок) для чисел 48, 72 и 96?

Математика 10 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК числа 48 72 96 математика 10 класс определение НОК вычисление НОК Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (нок) для чисел 48, 72 и 96, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 48:
     • 48 = 2 × 24
     • 24 = 2 × 12
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
     Таким образом, 48 = 2^4 × 3^1
   • 72:
     • 72 = 2 × 36
     • 36 = 2 × 18
     • 18 = 2 × 9
     • 9 = 3 × 3
     Таким образом, 72 = 2^3 × 3^2
   • 96:
     • 96 = 2 × 48
     • 48 = 2 × 24
     • 24 = 2 × 12
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
     Таким образом, 96 = 2^5 × 3^1
2. Теперь найдем наибольшие степени простых множителей:
   • Для множителя 2:
     • Наибольшая степень: 2^5 (из числа 96)
   • Для множителя 3:
     • Наибольшая степень: 3^2 (из числа 72)
3. Теперь можем найти нок, перемножив наибольшие степени простых множителей:
   • нок = 2^5 × 3^2
   • Сначала вычислим 2^5: 2^5 = 32
   • Теперь вычислим 3^2: 3^2 = 9
   • Теперь перемножим 32 и 9: 32 × 9 = 288

Таким образом, наименьшее общее кратное (нок) для чисел 48, 72 и 96 равно 288.