Какое наименьшее общее кратное можно определить для указанных пар чисел:

1. 18 и 36;
2. 12 и 35;
3. 16 и 24.

Математика 10 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК математика 10 класс задачи на НОК примеры НОК математические пары кратное чисел Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для пары чисел, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Теперь давайте найдем НОК для каждой пары чисел по очереди.

1. Для чисел 18 и 36:
   • Находим НОД(18, 36). Разложим на простые множители:
     • 18 = 2 * 3^2
     • 36 = 2^2 * 3^2

     Наибольший общий делитель будет равен 2^1 * 3^2 = 18.

   • Теперь находим НОК:

     НОК(18, 36) = (18 * 36) / 18 = 36.

2. Для чисел 12 и 35:
   • Находим НОД(12, 35). Разложим на простые множители:
     • 12 = 2^2 * 3
     • 35 = 5 * 7

     Так как у этих чисел нет общих множителей, НОД будет равен 1.

   • Теперь находим НОК:

     НОК(12, 35) = (12 * 35) / 1 = 420.

3. Для чисел 16 и 24:
   • Находим НОД(16, 24). Разложим на простые множители:
     • 16 = 2^4
     • 24 = 2^3 * 3

     Наибольший общий делитель будет равен 2^3 = 8.

   • Теперь находим НОК:

     НОК(16, 24) = (16 * 24) / 8 = 48.

Итак, результаты:

• НОК(18, 36) = 36
• НОК(12, 35) = 420
• НОК(16, 24) = 48