Как можно определить НОК для чисел 100, 3 в квадрате и 5 в кубе?

Математика 10 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК числа 100 3 в квадрате 5 в кубе определение НОК математика 10 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 100, 3 в квадрате и 5 в кубе, следуем следующим шагам:

1. Запишем числа в разложенном виде на простые множители:
   • 100 = 2^2 * 5^2
   • 3 в квадрате = 3^2
   • 5 в кубе = 5^3
2. Соберем все простые множители:
   • 2
   • 3
   • 5
3. Определим максимальные степени каждого простого множителя:
   • Для 2: максимальная степень = 2 (из 100)
   • Для 3: максимальная степень = 2 (из 3 в квадрате)
   • Для 5: максимальная степень = 3 (из 5 в кубе)
4. Теперь составим НОК, используя найденные максимальные степени:
   • НОК = 2^2 * 3^2 * 5^3
5. Теперь посчитаем НОК:
   • 2^2 = 4
   • 3^2 = 9
   • 5^3 = 125
6. Умножим полученные значения:
   • 4 * 9 = 36
   • 36 * 125 = 4500

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 100, 3 в квадрате и 5 в кубе равно 4500.