Какое минимальное натуральное число делится одновременно на 7 и на 12?

Математика 10 класс Наименьшее общее кратное (НОК) минимальное натуральное число делится на 7 делится на 12 наименьшее общее кратное математика 10 класс Новый

Чтобы найти минимальное натуральное число, которое делится одновременно на 7 и на 12, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Для того чтобы найти НОК, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Для этого можно использовать алгоритм Евклида.
2. Использовать формулу для нахождения НОК: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Теперь применим этот алгоритм к числам 7 и 12:

• Шаг 1: Находим НОД(7, 12).
• Число 7 является простым, и его делители - это 1 и 7.
• Число 12 имеет делители 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• Общий делитель у них только 1, значит НОД(7, 12) = 1.
• Шаг 2: Используем формулу для нахождения НОК:
• НОК(7, 12) = (7 * 12) / НОД(7, 12) = (7 * 12) / 1 = 84.

Таким образом, минимальное натуральное число, которое делится одновременно на 7 и на 12, равно 84.