Похожие вопросы
2025-01-31 07:49:43
Как можно определить отрицательный корень уравнения x² - x - 6 = 0?
Математика 10 класс Квадратные уравнения отрицательный корень уравнение x² - x - 6 = 0 решение уравнения квадратное уравнение
2025-01-31 07:49:52
Чтобы найти отрицательный корень уравнения x² - x - 6 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:
- a = 1
- b = -1
- c = -6
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант D:
- D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6)
- D = 1 + 24 = 25
- Теперь подставим дискриминант в формулу для корней:
- x = (1 ± √25) / (2 * 1)
- √25 = 5, поэтому у нас получается:
- x = (1 ± 5) / 2
- Теперь найдем два корня:
- x₁ = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
- x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
Таким образом, у уравнения x² - x - 6 = 0 есть два корня: x₁ = 3 и x₂ = -2. Из них отрицательный корень - это x₂ = -2.
Итак, ответ: отрицательный корень уравнения x² - x - 6 = 0 равен -2.
