Как можно определить отрицательный корень уравнения x² - x - 6 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения отрицательный корень уравнение x² - x - 6 = 0 решение уравнения квадратное уравнение Новый

Чтобы найти отрицательный корень уравнения x² - x - 6 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1
• b = -1
• c = -6

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант D:
• D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6)
• D = 1 + 24 = 25
2. Теперь подставим дискриминант в формулу для корней:
• x = (1 ± √25) / (2 * 1)
• √25 = 5, поэтому у нас получается:
• x = (1 ± 5) / 2
3. Теперь найдем два корня:
• x₁ = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
• x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, у уравнения x² - x - 6 = 0 есть два корня: x₁ = 3 и x₂ = -2. Из них отрицательный корень - это x₂ = -2.

Итак, ответ: отрицательный корень уравнения x² - x - 6 = 0 равен -2.