Как можно определить знаки sin a, cos a, tg a и ctg a, если a равно -470°?

Математика 10 класс Тригонометрические функции знаки sin a cos a tg a ctg a угол -470° Тригонометрия математика 10 класс Новый

Чтобы определить знаки тригонометрических функций sin, cos, tg и ctg для угла a равного -470°, нам нужно сначала привести этот угол к положительному значению в пределах одного полного оборота (0° до 360°).

Для этого мы можем воспользоваться следующим правилом: если угол отрицательный, мы можем добавить к нему 360° до тех пор, пока не получим положительный угол. В данном случае:

1. Начнем с угла -470°.
2. Добавим 360°: -470° + 360° = -110°.
3. Поскольку -110° все еще отрицательный, добавим 360° снова: -110° + 360° = 250°.

Теперь мы имеем угол 250°, который находится в пределах 0° и 360°.

Теперь определим, в каком квадранте находится угол 250°:

• 0° до 90° - 1-й квадрант
• 90° до 180° - 2-й квадрант
• 180° до 270° - 3-й квадрант
• 270° до 360° - 4-й квадрант

Угол 250° находится в 3-м квадранте. Теперь определим знаки тригонометрических функций в этом квадранте:

• sin a - отрицательный
• cos a - отрицательный
• tg a - положительный
• ctg a - отрицательный

Таким образом, для угла a = -470°:

• sin(-470°) отрицательный
• cos(-470°) отрицательный
• tg(-470°) положительный
• ctg(-470°) отрицательный