Как можно построить график уравнения?

x = y²

Математика 10 класс Графики функций график уравнения построение графика уравнение x = y² математика 10 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график уравнения x = y², мы можем следовать нескольким шагам. Это уравнение описывает параболу, открывающуюся вправо. Давайте разберем процесс построения графика подробнее.

Шаг 1: Понимание уравнения

У нас есть уравнение x = y². Это означает, что для каждого значения y мы можем найти соответствующее значение x, возведя y в квадрат. Обратите внимание, что x всегда будет неотрицательным, так как квадрат любого числа (положительного или отрицательного) не может быть отрицательным.

Шаг 2: Выбор значений y

Чтобы построить график, нам нужно выбрать несколько значений y и вычислить соответствующие значения x. Давайте возьмем несколько значений y:

• y = -3
• y = -2
• y = -1
• y = 0
• y = 1
• y = 2
• y = 3

Шаг 3: Вычисление значений x

Теперь мы можем вычислить x для каждого из выбранных y:

• Если y = -3, то x = (-3)² = 9
• Если y = -2, то x = (-2)² = 4
• Если y = -1, то x = (-1)² = 1
• Если y = 0, то x = 0² = 0
• Если y = 1, то x = 1² = 1
• Если y = 2, то x = 2² = 4
• Если y = 3, то x = 3² = 9

Шаг 4: Составление таблицы значений

Теперь мы можем составить таблицу значений:

• (9, -3)
• (4, -2)
• (1, -1)
• (0, 0)
• (1, 1)
• (4, 2)
• (9, 3)

Шаг 5: Построение графика

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график:

1. На координатной плоскости отметьте ось X и ось Y.
2. Нанесите на график все точки, которые мы получили из таблицы значений.
3. Соедините точки плавной линией, чтобы получить форму параболы.

Шаг 6: Анализ графика

График уравнения x = y² будет симметричен относительно оси X и будет открываться вправо. Это важно помнить, когда вы работаете с другими параболами или уравнениями.

Таким образом, мы построили график уравнения x = y². Надеюсь, это объяснение было полезным!