Как можно решить эту систему уравнений:

1. 341998a + 2846b = 269350
2. 2846a + 30b = 2380

Математика 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 10 класс линейные уравнения algebra Системы линейных уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу, как решить систему методом подстановки.

Итак, у нас есть два уравнения:

• 1) 341998a + 2846b = 269350
• 2) 2846a + 30b = 2380

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Давайте выразим b:

Из уравнения 2:

1. 2846a + 30b = 2380
2. 30b = 2380 - 2846a
3. b = (2380 - 2846a) / 30

Шаг 2: Подставим найденное значение b в первое уравнение:

Теперь подставим b в уравнение 1:

1. 341998a + 2846((2380 - 2846a) / 30) = 269350

Шаг 3: Упростим уравнение:

1. 341998a + (2846 * 2380 - 2846 * 2846a) / 30 = 269350
2. 341998a + (6787880 - 8090596a) / 30 = 269350

Умножим всё уравнение на 30, чтобы избавиться от деления:

1. 30 * 341998a + 6787880 - 8090596a = 30 * 269350
2. 10259940a + 6787880 - 8090596a = 8080500

Шаг 4: Переносим все члены с a в одну сторону, а свободные в другую:

1. (10259940 - 8090596)a = 8080500 - 6787880
2. 2169344a = 1292620

Шаг 5: Найдем a:

1. a = 1292620 / 2169344
2. a ≈ 0.596

Шаг 6: Теперь подставим значение a обратно в уравнение для b:

1. b = (2380 - 2846 * 0.596) / 30
2. b ≈ (2380 - 1690.416) / 30
3. b ≈ 689.584 / 30
4. b ≈ 22.986

Таким образом, мы нашли приближенные значения для переменных:

• a ≈ 0.596
• b ≈ 22.986

Проверим, удовлетворяют ли найденные значения оригинальным уравнениям, подставив их обратно. Если уравнения выполняются, то решение корректно.