Похожие вопросы
2025-02-11 00:34:56
Как можно решить квадратное уравнение 2x^2 + 72 = 0 и определить его корни? Прошу о помощи!
Математика 10 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение уравнения корни уравнения математика 10 класс 2x^2 + 72 = 0
2025-02-11 00:35:04
Чтобы решить квадратное уравнение 2x^2 + 72 = 0, давайте следовать пошагово.
- Привести уравнение к стандартному виду: Мы можем начать с того, что у нас есть уравнение 2x^2 + 72 = 0. Для удобства, давайте перенесем 72 на правую сторону уравнения:
- 2x^2 = -72
- Разделить обе стороны на 2: Чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 2:
- x^2 = -36
- Определить, есть ли корни: Теперь мы видим, что у нас есть x^2 = -36. Однако, корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не существует. Это значит, что у уравнения нет действительных корней.
- Найти комплексные корни: Если мы хотим найти комплексные корни, то можем выразить x:
- x = ±√(-36)
- x = ±√(36) * √(-1)
- x = ±6i
- Записать ответ: Таким образом, у уравнения 2x^2 + 72 = 0 есть два комплексных корня:
- x1 = 6i
- x2 = -6i
Итак, мы пришли к выводу, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней, но есть два комплексных корня: 6i и -6i.
