Как можно решить систему линейных уравнений методом сложения, если у нас есть следующие уравнения:

1. 2x - 6 = -3y
2. y - 2 = (2/3)x

Математика 10 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений метод сложения 2x - 6 = -3y y - 2 = (2/3)x линейные уравнения математика 10 класс Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений методом сложения, сначала нужно привести оба уравнения к стандартному виду, то есть к виду Ax + By = C. Давайте начнем с первого уравнения:

1. Первое уравнение: 2x - 6 = -3y.
2. Переносим все члены на одну сторону: 2x + 3y = 6.

Теперь у нас есть первое уравнение в стандартном виде:

2x + 3y = 6

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Второе уравнение: y - 2 = (2/3)x.
2. Переносим все члены на одну сторону: (2/3)x - y + 2 = 0.
3. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей: 2x - 3y + 6 = 0.
4. Переносим все члены на одну сторону: 2x - 3y = -6.

Теперь у нас есть второе уравнение в стандартном виде:

2x - 3y = -6

Теперь у нас есть система уравнений:

• 2x + 3y = 6
• 2x - 3y = -6

Следующий шаг - вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

1. Вычтем второе уравнение из первого:
2. (2x + 3y) - (2x - 3y) = 6 - (-6)
3. Это упрощается до: 6y = 12
4. Теперь делим обе стороны на 6: y = 2.

Теперь мы нашли значение y. Подставим его в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем первое уравнение:

1. Подставляем y = 2 в первое уравнение: 2x + 3(2) = 6.
2. Упрощаем: 2x + 6 = 6.
3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон: 2x = 0.
4. Делим обе стороны на 2: x = 0.

Таким образом, мы нашли решение системы линейных уравнений:

x = 0, y = 2.

Ответ: (0, 2).