Давайте внимательно рассмотрим данный пример и попробуем упростить его шаг за шагом. Мы видим, что в выражении используются множители, которые отличаются на 1. Это может дать нам возможность использовать факторизацию.

Исходное выражение выглядит так:

36*35 - 35*34 + 34*33 - 33*32 + 32*31 - 31*30 + 30*29 - 29*28 + 28*27 - 27*26 + 26*25 - 25*24

Теперь давайте сгруппируем слагаемые по парам, чтобы упростить выражение:

• (36*35 - 35*34)
• (34*33 - 33*32)
• (32*31 - 31*30)
• (30*29 - 29*28)
• (28*27 - 27*26)
• (26*25 - 25*24)

Теперь упростим каждую пару:

1. 36*35 - 35*34 = 35(36 - 34) = 35*2 = 70
2. 34*33 - 33*32 = 33(34 - 32) = 33*2 = 66
3. 32*31 - 31*30 = 31(32 - 30) = 31*2 = 62
4. 30*29 - 29*28 = 29(30 - 28) = 29*2 = 58
5. 28*27 - 27*26 = 27(28 - 26) = 27*2 = 54
6. 26*25 - 25*24 = 25(26 - 24) = 25*2 = 50

Теперь сложим все полученные результаты:

70 + 66 + 62 + 58 + 54 + 50

Давайте посчитаем это:

• 70 + 66 = 136
• 136 + 62 = 198
• 198 + 58 = 256
• 256 + 54 = 310
• 310 + 50 = 360

Таким образом, итоговое значение всего выражения равно 360.