Похожие вопросы
2025-01-12 06:58:02
Как можно решить следующий пример: 36*35 - 35*34 + 34*33 - 33*32 + 32*31 - 31*30 + 30*29 - 29*28 + 28*27 - 27*26 + 26*25 - 25*24 = ?
Математика 10 класс Формулы сокращенного умножения решение примера математические операции алгебраические выражения вычисление умножение и вычитание последовательность чисел математический пример 10 класс математика
2025-01-12 06:58:12
Давайте внимательно рассмотрим данный пример и попробуем упростить его шаг за шагом. Мы видим, что в выражении используются множители, которые отличаются на 1. Это может дать нам возможность использовать факторизацию.
Исходное выражение выглядит так:
36*35 - 35*34 + 34*33 - 33*32 + 32*31 - 31*30 + 30*29 - 29*28 + 28*27 - 27*26 + 26*25 - 25*24
Теперь давайте сгруппируем слагаемые по парам, чтобы упростить выражение:
- (36*35 - 35*34)
- (34*33 - 33*32)
- (32*31 - 31*30)
- (30*29 - 29*28)
- (28*27 - 27*26)
- (26*25 - 25*24)
Теперь упростим каждую пару:
- 36*35 - 35*34 = 35(36 - 34) = 35*2 = 70
- 34*33 - 33*32 = 33(34 - 32) = 33*2 = 66
- 32*31 - 31*30 = 31(32 - 30) = 31*2 = 62
- 30*29 - 29*28 = 29(30 - 28) = 29*2 = 58
- 28*27 - 27*26 = 27(28 - 26) = 27*2 = 54
- 26*25 - 25*24 = 25(26 - 24) = 25*2 = 50
Теперь сложим все полученные результаты:
70 + 66 + 62 + 58 + 54 + 50
Давайте посчитаем это:
- 70 + 66 = 136
- 136 + 62 = 198
- 198 + 58 = 256
- 256 + 54 = 310
- 310 + 50 = 360
Таким образом, итоговое значение всего выражения равно 360.