Как можно вычислить следующее выражение, применяя формулы сокращенного умножения:

3.17^2 + 11.08 * 3.17 + 5.54^2 / 8.71?

Математика 10 класс Формулы сокращенного умножения математика 10 класс формулы сокращенного умножения вычисление выражений квадрат суммы решение задач алгебра примеры с формулами учебник математики подготовка к экзаменам математические выражения Новый

Для вычисления данного выражения, давайте сначала обратим внимание на его структуру. Мы видим, что в числителе у нас есть выражение, которое можно привести к квадрату суммы. Рассмотрим его подробнее:

1. Разложим числитель:

У нас есть выражение:

3.17^2 + 11.08 * 3.17 + 5.54^2

Мы можем заметить, что это выражение имеет вид:

a^2 + 2ab + b^2,

где a = 3.17 и b = 5.54. Однако, чтобы использовать формулу сокращенного умножения, давайте сначала убедимся, что 11.08 = 2 * 3.17 + 2 * 5.54.

Проверим:

• 2 * 3.17 = 6.34
• 2 * 5.54 = 11.08 - 6.34 = 4.74

Теперь мы видим, что

11.08 * 3.17 = 2 * 3.17 * 5.54.

Таким образом, мы можем записать числитель как:

(3.17 + 5.54)^2.

2. Теперь найдем сумму:

3.17 + 5.54 = 8.71.

Следовательно, числитель равен:

(8.71)^2.

3. Теперь вычислим числитель:

(8.71)^2 = 75.9841.

4. Теперь делим числитель на знаменатель:

Теперь у нас есть следующее выражение:

75.9841 / 8.71.

5. Вычислим деление:

75.9841 / 8.71 ≈ 8.71.

Итак, окончательный ответ: 8.71.