Чтобы решить квадратное уравнение 2x² + 2x - 4 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте разберем шаги решения:

1. Сначала упростим уравнение, разделив все его члены на 2, чтобы получить более простое уравнение:

   • 2x² + 2x - 4 = 0 делим на 2.
   • Получаем: x² + x - 2 = 0.

2. Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 1, c = -2.

3. Воспользуемся формулой квадратного уравнения для нахождения корней:

   • Формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

4. Подставим значения a, b и c в формулу:

   • b² = 1² = 1.
   • 4ac = 4 * 1 * (-2) = -8.
   • Дискриминант (D) = b² - 4ac = 1 - (-8) = 1 + 8 = 9.

5. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня:

   • √D = √9 = 3.
   • x₁ = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1.
   • x₂ = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, корни уравнения 2x² + 2x - 4 = 0 (или x² + x - 2 = 0 после упрощения) равны x₁ = 1 и x₂ = -2.