Чтобы решить уравнение 1/3 * x^2 + 2x = 0, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 3 * (1/3 * x^2) + 3 * (2x) = 0
• Это упростится до: x^2 + 6x = 0
2. Факторизуем уравнение. Мы можем вынести общий множитель:
• x(x + 6) = 0
3. Решаем полученное уравнение. У нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю:
• x = 0
• x + 6 = 0 (отсюда x = -6)
4. Записываем окончательные решения. Таким образом, у нас есть два решения:
• x = 0
• x = -6

Ответ: x = 0 и x = -6.