Как можно решить уравнение 3x^2 + x = 1?

Математика 10 класс Уравнения второй степени уравнение математика решение уравнения квадратное уравнение 3x^2 + x = 1 Новый

Чтобы решить уравнение 3x^2 + x = 1, следуем следующим шагам:

1. Переписываем уравнение в стандартной форме: Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения. Получим:
• 3x^2 + x - 1 = 0
2. Определяем коэффициенты: В нашем уравнении 3x^2 + x - 1 = 0 коэффициенты следующие:
• a = 3 (коэффициент при x^2)
• b = 1 (коэффициент при x)
• c = -1 (свободный член)
3. Находим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставляем наши значения:
• D = 1^2 - 4 * 3 * (-1) = 1 + 12 = 13
4. Анализируем дискриминант: Поскольку D > 0, у нашего уравнения есть два различных действительных корня.
5. Находим корни уравнения: Корни можно найти по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

• x1 = (-1 + √13) / (2 * 3) = (-1 + √13) / 6
• x2 = (-1 - √13) / (2 * 3) = (-1 - √13) / 6
6. Записываем окончательные ответы: Таким образом, корни уравнения 3x^2 + x - 1 = 0:
• x1 = (-1 + √13) / 6
• x2 = (-1 - √13) / 6

Теперь вы знаете, как решить квадратное уравнение! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.