Похожие вопросы
2025-01-27 06:25:35
Как можно решить уравнение 3x² + 75 = 0?
Математика 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 3x² + 75 = 0 математика 10 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений
2025-01-27 06:25:45
Чтобы решить уравнение 3x² + 75 = 0, следуем следующим шагам:
- Переносим свободный член: Начнем с того, что перенесем число 75 на правую сторону уравнения:
- 3x² = -75
- Делим обе стороны на 3: Чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 3:
- x² = -25
- Извлекаем корень: Теперь, чтобы найти x, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон. Однако, обратите внимание, что у нас есть отрицательное число (-25) под корнем:
- x = ±√(-25)
- Используем комплексные числа: Поскольку мы извлекаем корень из отрицательного числа, мы используем комплексные числа. Напомним, что √(-1) обозначается как i. Таким образом:
- x = ±√(25) * √(-1)
- x = ±5i
Таким образом, у нас есть два комплексных решения:
- x₁ = 5i
- x₂ = -5i
В заключение, уравнение 3x² + 75 = 0 имеет два комплексных корня: 5i и -5i.
