Чтобы решить уравнение lg(3x) = lg(x + 2),начнем с того, что логарифмы с одинаковым основанием равны только тогда, когда их аргументы равны (при условии, что оба аргумента положительны). Поэтому мы можем записать:

lg(3x) = lg(x + 2) <=> 3x = x + 2

Теперь упростим уравнение:

• 3x - x = 2
• 2x = 2

Разделим обе стороны на 2:

• x = 1

Теперь нам нужно проверить, удовлетворяет ли найденное значение x условиям логарифма:

• 3x = 3 * 1 = 3 (положительно)
• x + 2 = 1 + 2 = 3 (положительно)

Оба аргумента положительны, значит, x = 1 является допустимым решением.

Решение уравнения lg(3x) = lg(x + 2: x = 1.