Решение уравнения второй степени (квадратного уравнения) имеет несколько методов. Рассмотрим основные из них:

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.

Корни этого уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

• Шаг 1: Найдите дискриминант D = b² - 4ac.
• Шаг 2: Проанализируйте значение D:
• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
• Шаг 3: Подставьте значение D в формулу для нахождения корней.

Этот метод подходит для уравнений, которые можно привести к форме полного квадрата:

ax² + bx + c = 0.

• Шаг 1: Если a ≠ 1, разделите все уравнение на a.
• Шаг 2: Преобразуйте уравнение к виду x² + (b/a)x + (c/a) = 0.
• Шаг 3: Перенесите свободный член на правую сторону: x² + (b/a)x = -(c/a).
• Шаг 4: Добавьте к обеим сторонам (b/2a)², чтобы получить полный квадрат.
• Шаг 5: Запишите уравнение в виде (x + b/2a)² = ... и найдите корни.

Этот метод включает в себя построение графика функции y = ax² + bx + c и нахождение точек пересечения с осью x.

• Шаг 1: Постройте параболу, соответствующую вашему уравнению.
• Шаг 2: Найдите координаты точек пересечения с осью x. Это и будут корни уравнения.

Этот метод может быть использован, если уравнение имеет простые целые корни.

• Шаг 1: Подберите значения x, которые могут удовлетворять уравнению.
• Шаг 2: Проверьте, являются ли подобранные значения корнями уравнения.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и может быть использован в зависимости от конкретной задачи и удобства. Наиболее универсальным и часто используемым является метод с использованием дискриминанта.