Как можно решить уравнение: |x-7|=2?

Математика 10 класс Уравнения с модулем решение уравнения модуль математические уравнения |x-7|=2 алгебра поиск x уравнения с модулем Новый

Чтобы решить уравнение |x - 7| = 2, нам нужно помнить, что модуль (абсолютная величина) выражения равен 2 в двух случаях. Давайте разберем это пошагово:

1. Записываем определение модуля: |a| = b означает, что a = b или a = -b.
2. Применяем это к нашему уравнению:
• Первый случай: x - 7 = 2
• Второй случай: x - 7 = -2

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Решим первый случай:
• x - 7 = 2
• Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
• x = 2 + 7
• x = 9
2. Теперь решим второй случай:
• x - 7 = -2
• Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
• x = -2 + 7
• x = 5

Таким образом, мы нашли два решения нашего уравнения:

• x = 9
• x = 5

Ответ: x = 9 и x = 5.