Реши уравнения с модулем:

1. A) |3x + 5| = 2
2. Б) |3x - 7| = 5
3. B) |-3 - 2y| = 0

Математика 10 класс Уравнения с модулем уравнения с модулем математика 10 класс решение уравнений модуль числа алгебра 10 класс Новый

Давайте решим каждое из уравнений с модулем поочередно.

A) |3x + 5| = 2

Модуль выражения равен 2, значит, выражение внутри модуля может принимать два значения:

1. 3x + 5 = 2
2. 3x + 5 = -2

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Для уравнения 3x + 5 = 2:
• Вычтем 5 из обеих сторон: 3x = 2 - 5
• 3x = -3
• Разделим обе стороны на 3: x = -1
2. Для уравнения 3x + 5 = -2:
• Вычтем 5 из обеих сторон: 3x = -2 - 5
• 3x = -7
• Разделим обе стороны на 3: x = -7/3

Таким образом, решения для уравнения A: x = -1 и x = -7/3.

Б) |3x - 7| = 5

Аналогично, у нас есть два случая:

1. 3x - 7 = 5
2. 3x - 7 = -5

Решим каждое из этих уравнений:

1. Для уравнения 3x - 7 = 5:
• Прибавим 7 к обеим сторонам: 3x = 5 + 7
• 3x = 12
• Разделим обе стороны на 3: x = 4
2. Для уравнения 3x - 7 = -5:
• Прибавим 7 к обеим сторонам: 3x = -5 + 7
• 3x = 2
• Разделим обе стороны на 3: x = 2/3

Таким образом, решения для уравнения Б: x = 4 и x = 2/3.

B) |-3 - 2y| = 0

Когда модуль равен нулю, то выражение внутри модуля также равно нулю:

-3 - 2y = 0

Решим это уравнение:

• Прибавим 3 к обеим сторонам: -2y = 3
• Разделим обе стороны на -2: y = -3/2

Таким образом, решение для уравнения B: y = -3/2.

В итоге, все решения:

• A: x = -1 и x = -7/3
• Б: x = 4 и x = 2/3
• B: y = -3/2