Чтобы решить уравнение |3x - 2| + 3 = 7, следуем следующим шагам:

1. Изолируем абсолютное значение. Для этого вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
• |3x - 2| + 3 - 3 = 7 - 3
• Получаем: |3x - 2| = 4
2. Решаем уравнение с абсолютной величиной. У нас есть два случая, так как абсолютное значение может быть равно 4 как положительное, так и отрицательное значение:
• Случай 1: 3x - 2 = 4
• Случай 2: 3x - 2 = -4
3. Решаем каждый случай отдельно.
• Случай 1:
• 3x - 2 = 4
• Добавим 2 к обеим сторонам: 3x = 4 + 2
• 3x = 6
• Теперь делим обе стороны на 3: x = 6 / 3
• Получаем: x = 2
• Случай 2:
• 3x - 2 = -4
• Добавим 2 к обеим сторонам: 3x = -4 + 2
• 3x = -2
• Теперь делим обе стороны на 3: x = -2 / 3
• Получаем: x = -2/3
4. Записываем окончательный ответ. Мы нашли два значения для x:
• x = 2
• x = -2/3

Таким образом, решения уравнения |3x - 2| + 3 = 7: x = 2 и x = -2/3.