Как можно решить уравнение x*(x-1)=42?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс x*(x-1)=42 алгебра Квадратные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение x*(x-1)=42, следуем следующим шагам:

1. Привести уравнение к стандартному виду: Начнем с того, что у нас есть произведение x*(x-1). Раскроем скобки:
• x*(x-1) = x^2 - x
2. Теперь подставим это выражение в уравнение:
• x^2 - x = 42
3. Переносим все члены в одну сторону: Чтобы привести уравнение к стандартному квадратному уравнению, перенесем 42 в левую часть:
• x^2 - x - 42 = 0
4. Решаем квадратное уравнение: Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1, c = -42. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:
• Дискриминант D = b^2 - 4ac
• D = (-1)^2 - 4*1*(-42)
• D = 1 + 168 = 169
5. Находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:
• x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
• x1 = (1 + √169) / 2 = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7
• x2 = (1 - √169) / 2 = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6
6. Записываем ответ: Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
• x1 = 7
• x2 = -6

Ответ: x = 7 или x = -6.