Похожие вопросы
2025-01-12 23:03:37
Как можно решить уравнение x*(x-1)=42?
Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс x*(x-1)=42 алгебра Квадратные уравнения математические задачи
2025-01-12 23:03:46
Чтобы решить уравнение x*(x-1)=42, следуем следующим шагам:
- Привести уравнение к стандартному виду: Начнем с того, что у нас есть произведение x*(x-1). Раскроем скобки:
- x*(x-1) = x^2 - x
- Теперь подставим это выражение в уравнение:
- x^2 - x = 42
- Переносим все члены в одну сторону: Чтобы привести уравнение к стандартному квадратному уравнению, перенесем 42 в левую часть:
- x^2 - x - 42 = 0
- Решаем квадратное уравнение: Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1, c = -42. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:
- Дискриминант D = b^2 - 4ac
- D = (-1)^2 - 4*1*(-42)
- D = 1 + 168 = 169
- Находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:
- x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
- x1 = (1 + √169) / 2 = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7
- x2 = (1 - √169) / 2 = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6
- Записываем ответ: Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- x1 = 7
- x2 = -6
Ответ: x = 7 или x = -6.
