Как на круге показать углы l1=45° и l2=160°, а также указать приблизительные значения sin l1, cos l1, tg l2, sin l2 и cos l2?

Математика 10 класс Тригонометрические функции углы на круге sin l1 cos l1 tg l2 sin l2 cos l2 10 класс математика Новый

Чтобы показать углы l1 = 45° и l2 = 160° на круге, мы можем следовать следующим шагам:

1. Нарисуйте круг: Начните с рисования круга. Это будет единичный круг, радиус которого равен 1.
2. Определите координаты углов: Углы на круге измеряются от положительного направления оси X против часовой стрелки.
   • Для угла l1 = 45°: Этот угол находится в первой четверти. Используя тригонометрические функции, мы можем найти его координаты:
     • cos(45°) = √2/2 ≈ 0.707
     • sin(45°) = √2/2 ≈ 0.707
   • Для угла l2 = 160°: Этот угол находится во второй четверти. Здесь также используем тригонометрические функции:
     • cos(160°) = -cos(20°) ≈ -0.940
     • sin(160°) = sin(20°) ≈ 0.342
3. Нанесите углы на круг:
   • Для угла l1: начертите линию от центра круга под углом 45° к радиусу. Отметьте точку на окружности.
   • Для угла l2: начертите линию от центра круга под углом 160° к радиусу. Отметьте другую точку на окружности.

Теперь мы можем указать приблизительные значения тригонометрических функций для этих углов:

• sin(l1) = sin(45°) ≈ 0.707
• cos(l1) = cos(45°) ≈ 0.707
• tg(l2) = sin(160°) / cos(160°) ≈ 0.342 / -0.940 ≈ -0.364
• sin(l2) = sin(160°) ≈ 0.342
• cos(l2) = cos(160°) ≈ -0.940

Таким образом, мы успешно показали углы на круге и вычислили значения тригонометрических функций для этих углов.