Чтобы найти значение 24cos2a, зная, что sin a = -0.2, нам нужно использовать некоторые тригонометрические идентичности и свойства.

Шаг 1: Найдем cos a.

Мы знаем, что:

• sin²a + cos²a = 1

Подставим значение sin a:

• (-0.2)² + cos²a = 1
• 0.04 + cos²a = 1

Теперь выразим cos²a:

• cos²a = 1 - 0.04
• cos²a = 0.96

Теперь найдем cos a:

• cos a = ±√0.96

Так как sin a отрицателен, cos a может быть либо положительным, либо отрицательным. Мы оставим значение в общем виде:

• cos a = ±0.98 (приблизительно)

Шаг 2: Найдем cos 2a.

Используем формулу:

• cos 2a = cos²a - sin²a

Подставим найденные значения:

• cos 2a = cos²a - sin²a = 0.96 - 0.04 = 0.92

Шаг 3: Найдем 24cos 2a.

• 24cos 2a = 24 * 0.92 = 22.08

Ответ: 24cos 2a = 22.08