Как найти cosa, если sina=3√11/10 и 0⁰<а<90⁰?

Математика 10 класс Тригонометрические функции найти cosa sinA треугольник Тригонометрия угол математика Новый

Для нахождения косинуса угла a, когда синус известен, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin²(a) + cos²(a) = 1

В нашем случае мы знаем, что:

sin(a) = 3√11/10

Теперь подставим значение синуса в тригонометрическое соотношение:

1. Сначала найдем sin²(a):
2. sin²(a) = (3√11/10)² = (3² * (√11)²) / 10² = 9 * 11 / 100 = 99 / 100.

Теперь подставим это значение в уравнение:

99/100 + cos²(a) = 1

Теперь выразим cos²(a):

1. cos²(a) = 1 - 99/100 = 1/100.

Теперь найдем значение cos(a), взяв квадратный корень:

1. cos(a) = √(1/100) = 1/10.

Поскольку угол a находится в диапазоне от 0° до 90°, косинус будет положительным. Таким образом, мы получаем:

cos(a) = 1/10.

Итак, мы нашли значение косинуса угла a.